커널 밀도 추정(KDE; Kernel Density Estimation)

 

커널 밀도 추정(KDE; Kernel Density Estimation)

·       커널 밀도 추정은 커널 함수라는 것을 사용합니다.

·       커널 함수(Kernel)는 원점을 중심으로 대칭이며 적분값이 1 인 양의 함수를 의미합니다.

·       KDE는 이들을 사용하여 주어진 데이터의 분포를 반영하는 새로운 분포를 만드는 것입니다.

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_density_estimation

http://scikit-learn.org/stable/modules/density.html

 

 

 

히스토그램과 Gaussian 분포를 이용한 커널 밀도 추정

왼쪽과 같은 분포가 있다고 할 때 Gaussian 분포를 커널 함수로 사용하면 오른쪽과 같이 밀도 추정을 얻을 수 있습니다.

오른쪽 그래프는 왼쪽의 히스토그램을 Smoothing 하여 Continuous한 그래프로 바꾸었다고 생각할 수 있습니다.

 

 

 

일반적으로 사용되는 커널 함수

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_%28statistics%29