교환 법칙과 분배 법칙

 

 

교환 법칙과 분배 법칙

·       행렬의 교환 법칙과 분배 법칙

·       전치 연산에서의 분배 법칙

 

A , B, C가 아래와 같을때 "교환 법칙과 분배 법칙"을 확인해봅니다.

 

 

행렬의 교환 법칙과 분배 법칙

행렬의 곱셈은 곱하는 행렬의 순서를 바꾸는 교환 법칙이 성립하지 않습니다. 그러나 덧셈에 대한 분배 법칙은 성립합니다.

 

법칙	표현식
교환 법칙 불가	AB ≠ BA
덧셈에 대한 분배 법칙 성립	A(B+C) = AB+AC
덧셈에 대한 분배 법칙 성립	(A+B)C = AC+BC

 

 

 

 

 

전치 연산에서의 분배 법칙

·       전치 연산도 덧셈/뺄셈에 대해 분배 법칙이 성립합니다.

·       전치 연산과 곱셈의 경우에는 분배 법칙이 성립하기는 하지만 전치 연산이 분배되면서 곱셈의 순서가 바뀝니다.

 

법칙	표현식
덧셈/뺄셈에 대해 분배 법칙 성립	(A+C)T = ATBT
곱셈에 대한 분배 법칙 성립	(AB)T = BTAT
곱셈에 대한 분배 법칙 성립	(ABC)T = CTBTAT