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귀무가설 vs 대립가설
· 통계에서의 가설 검정은 측정된 두 현상 간의 관련에 따라 귀무가설과 대립가설을 사용합니다.
· 귀무가설과 대립가설은 서로 모순 관계에 있습니다. 따라서 귀무가설이 참이면 대립가설이 거짓이고, 귀무가설이 거짓이면 대립가설이 참이 됩니다.
· 주어진 두 개의 가설 중에서 어떠한 가설을 귀무가설과 대립가설로 정하는 데는 일정한 규칙이 있습니다.
구분 |
귀무가설 |
대립가설 |
표시 |
· H0 |
· H1 |
용어 |
· Null Hypothesis |
· Alternative Hypothesis · 연구 가설(research hypothesis) |
개념 |
· 데이터가 따르는 분포가 어떤 특정한 모수 값으로 고정되어 있다고 가정합니다. · 확률 분포를 특정한 상태로 고정시켜야 하므로 반드시 등식(equality)으로 표현되어야 합니다. |
· 새 제품이 기존의 제품 성능보다 더 큰 성능을 보여주거나 불량률 등이 너 낮아진 것을 보이는 것이 목표인 경우가 많기 때문에 대립 가설을 연구 가설이라고도 합니다. · 대립 가설은 모수의 값이 특정한 값보다 크거나 작은 것을 나타냅니다. · 대립 가설이 사실일 가능성이 높아지면↑ 귀무 가설은 기각하게 됩니다. · |
가설 |
· 보편적으로 옳다고 믿어지는 가설 · 사실과 같다 · 두 현상 간에 '관련이 없다' · 두 현상 간에 '차이가 없다' |
· 기존 주장에 문제점을 제기하는 새로운 가설 · 사실과 다르다(같지 않다). · 두 현상 간에 '관련이 있다' · 두 현상 간에 '차이가 있다' |
규칙 |
· 대립가설과 반대의 증거를 찾기 위해 정한 가설 |
· 확실하게 증명하고 싶은 가설 · 뚜렷한 증거가 있어야 채택할 수 있는 가설 · 그 결과가 값비싼 가설 |
p-value |
· p-value가 크다 · 5%보다 크다 · p-value > 0.05 |
· p-value가 작다 · 5%보다 작다 · p-value < 0.05 |
통계의미 |
· 귀무가설을 기각할 수 없으므로 대립가설을 기각(reject)한다. · 즉, 귀무가설을 채택(accept)한다. 귀무가설에 95%의 신뢰를 준다. |
· 귀무가설을 기각(reject)하고 대립가설을 채택(accept)한다. |
예 |
· 두 변수가 독립이다 · 두 변수의 평균에 차이가 없다 · 동전을 던졌을 때 앞면이 나올 확률과 뒷면이 나올 확률에 차이가 없다 · 특정 약이 질병 치료에 효과가 없다 · 올해 제품의 생산량과 작년의 생산량이 같다. · 한국성인 1명당 1달 독서량은 3권이다. · 바나나 한송이는 100g이 맞다. · 20xx년 한국성인남자의 평균키는 175cm이다. · 5세 아동의 평균 몸무게는 30kg이다. · 등 |
· 두 변수가 독립이 아니다 · 두 변수의 평균에 차이가 있다 · 동전의 앞면이 나올 확률이 동전의 뒷면이 나올 확률과 다르다 · 특정 약이 질병 치료에 효과가 있다 · 올해 제품의 생산량과 작년의 생산량이 다르다. · 한국성인 1명당 1달 독서량은 3권미만이다. · 바나나 한송이는 100g이 맞다고 할 수 없다. · 20xx년 한국성인남자의 평균키는 175cm가 아니다. · 5세 아동의 평균 몸무게는 30kg이상이다. · 등 |
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