조건부 확률(Conditional probability) Development/Big Data, R, ...
조건부 확률(Conditional probability)
사건 A가 일어났다는 가정하의 사건 B의 확률을 의미합니다.
the probability of an event(A), given that another(B) has already courred.
사건 A가 주어졌을 때 조건부 확률은 P(B|A)와 같이 표시하고, 다음과 같이 정의합니다.
이 확률은 P(A) >0일때만 정의가 됩니다.
A와 B가 서로 영향을 주지 않는 경우
두 사건 A, B가 P(A∩B)=P(A)*P(B)를 만족하면 서로 독립이라고 합니다.
두 사건 A, B가 독립이라면 P(B|A) = P(B)가 됩니다. 따라서 사건B의 확률은 A가 일어났다는 가정하에서의 B의 조건부확률과 동일합니다.
즉, 사건 B의 확률은 사건 A가 일어났는지 여부와 상관없이 동일합니다.
|
P(A|B) = P(A) |
B has no effect on A |
|
P(B|A) = P(B) |
A has no effect on B |
사건 B(돼지 꿈)의 확률은 사건 A(로또 당첨)가 일어났는지 여부와 상관없이 동일합니다.
로또 당첨의 확률은 항상 1%입니다.
벼락에 맞는 꿈이든, 돼지 꿈이든 상관없이 항상 로또 당첨의 확률은 항상 1%입니다.
즉, 어떤 꿈이든 간에 로또 당첨에 영향을 미치지 않습니다.
돼지꿈에는 로또가 영향을 끼치 않습니다. 서로 독립적입니다.
A와 B가 서로 영향을 주는 경우
비가 오늘날에 우산이 더 잘 팔리는 경우가 여기에 해당됩니다.
B(Sell umbrella)에 A(Rainy weather)가 영향을 미치게 됩니다.
P(A∩B) = P(A)*P(B|A)
P(B|A) = P(A∩B)/P(B)
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